lunes, 23 de agosto de 2010

TEOREMA DEL BINOMIO

  1. Cómo puede aplicar el teorema del binomio cuando n es racional?
  2. Utilice el teorema del binomio para calcular (1.01)^4 y (0.99)^(1/2).
  3. Proporcione a sus compañeros una página que hable sobre la historia del teorema del binomio.
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81 comentarios:

  1. profe los videos estan interesantes

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  2. SOLUCIÓN:
    1. según la explicación dada en clase, el teorema del binomio NO se puede aplicar cuando n es un racional.
    ya que n debe pertenecer a los números enteros (Z).

    2.(1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4▒〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)=
    = 2,464

    〖(0+0,99)〗^(1/2)= no se puede aplicar el teorema del binomio ya que n es un número racional

    3. http://www.matematicas.net/paraiso/historia.php?id=sxvii_calculo

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  3. los videos me encantaros estan geniales
    es un metodo super bueno de aprendizaje graciias por esa gran ayuda :])Lizeth Rios

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  4. 1. No se puede aplicar el teorema del binomio, porque el factorial de un número racional no existe, sólo se puede aplicar cuando n es un entero positivo Z+
    2.* (1+0,1)4 = ∑_(i=0)^4=〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)= 2,464
    * El segundo no se puede desarrollar, porque como se dijo anteriormente n tiene que ser un Z+ y en este caso es un racional.
    3.http://mariomansilla.wordpress.com/2007/04/10/teorema-del-binomio/

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  5. LAURA MILENA DIAZ RODRIGUEZ27 de agosto de 2010, 8:55

    1. Haciendo una deducción de los conocimientos adquiridos en el aula de clase se puede sacar la conclusión de que el teorema no se puede aplicar porque n tiene que pertenecer a los los números enteros positivos…..(Z+)
    2. (1+0,01)4 = ∑_(i=0)^4=〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,01〗^i 〗)= 2,464
    El siguiente no se puede realizar porque n tiene que pertenecer a los Z+ Y en el ejercicio es un racional
    3. https://www.u-cursos.cl/ieb/2007/2/0331/215001/material_alumnos/bajar?id_material=716

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  6. JAVIER FERNANDO PARRA27 de agosto de 2010, 9:02

    1. EN LA CLASE ANTERIOR SE MANEJO EL CONCEPTO DEL TEOREMA DEL BINOMIO EN EL CUAL PUDE INFERIR LA RESPUESTA DE QUE LOS N SIEMPRE TIENEN QUE PERTENECER A LOS Z+ POR ENDE EL TEOREMA NO SE PUEDE APLICAR EN NUMEROS RACIONALES
    2. (1+0,01)4 = ∑_(i=0)^4=〖(i\4)(1^(4-i)(〖0,01〗^i )〗= 2,464
    EL SIGUIENTE EJERCICIO NO SE PUEDE DESARROLLAR PORQUE COMO ANTERIORMENTE DIJE EL TEOREMA SOLO APLICA A LOS Z+
    3.http://www.solociencia.com/cientificos/isaac-newton-teorema-binomio.htm

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  8. DANIEL FERNANDO OROSTEGUI27 de agosto de 2010, 9:04

    1.A partir de lo aprendido en clase y lo consultado se puede decir que no es posible aplicarlo a un n racional, ya que solo es posible cuando n pertenece a los Z+.

    2.
    2.1 (1+0.01)^4 = ∑_(i=0)^4 = [(((i/4))(1^(4-i))([(0,1)]^i)] ) = 2,464
    2.2 No se puede realizar debido a que n es un racional y según lo aprendido debe pertenecer a los z+

    3. https://www.u-cursos.cl/ieb/2007/2/0331/215001/material_alumnos/bajar?id_material=716

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  9. andres felipe murillo barrios27 de agosto de 2010, 9:14

    1.no se puede aplicar el teorema del binomio ya que es un racional y solo es para los enteros positivos
    2.a)(1+0.1)^4=∑_(i=0)^4▒〖(4¦i) 1^(4-i) 〖0.1〗^i 〗=2,464
    b)no se puede hacer ya que es racional y solo es para los enteros positivos
    3.http://books.google.com.co/books?id=ZHg3e7n7iagC&pg=PA104&lpg=PA104&dq=historia+del+teorema+del+binomio&source=bl&ots=V2N8PoZ2GF&sig=WGo3fTRGfB2rdN4KHIiBW1uIZFo&hl=es&ei=8Md3TNqbJsH78AazwYWjBw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=1&ved=0CAUQ6AEwADgK#v=onepage&q=historia%20del%20teorema%20del%20binomio&f=false

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  10. kevin steven guerrero27 de agosto de 2010, 9:46

    1. NO se puede porque 'n' solo puede ser un numero entero (Z)+ para poder aplicar el teorema del binomio .

    2(1+0,01)4 = ∑_(i=0)^4=〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,01〗^i 〗)= 2,464
    El siguiente no se puede dar la solucion ya que 'n' tiene que pertenecer a los enteros positivos Y en el ejercicio es un racional

    3 (esta pagina es mui buena para mostrare la parte basica )
    http://www.matematicas.unal.edu.co/mabasicas/Clases/Tema_6_Teorema_del_binomio.pdf

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  11. 1. nose puede aplicar el teorema para n pertenece a los n racionales.
    2. a)(1+0.1)^4=∑_(k=0)^4▒〖(4¦k) 〖0.1〗^k 1^(4-k) 〗=2,464
    b). no sepuede aplicar el teorema del binomio cuando n es racional
    3.http://www.matematicas.net/paraiso/historia.php?id=sxvii_calculo

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  12. En efecto, el factorial de un nùmero racional no existe
    La fórmula del binomio para exponentes no enteros no se calcula con el tradicional
    C(n,k)y en cualquier caso donde n no es un natural.
    Lo que se hace es definir el simbolo C(a,k) donde a es cualquier real (o complejo).

    2)(1+0,01)4 = ∑_(i=0)^4=〖(i\4)(1^(4-i)(〖0,01〗^i )〗= 2,464
    b) a pesar de existir un metodo para binomio para a cualquier real o complejo, esa clase no la hemos visto... y por lo tanto ya que se manejar cuando n es solo natural, esa operacion no tiene respuesta por ahora.

    3) http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=16994.0
    -http://es.wikipedia.org/wiki/Binomio_de_Newton
    -http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_gamma

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  13. 1. Según lo explicado en clase, nose pueden aplicar n racionales a el teorema del binomio.

    2.a).(1+0,01)4 = ∑_(i=0)^4=〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,01〗^i 〗)= 2,464.
    b). No se puede realizar ya que n es un racional.

    3.http://www.monografias.com/trabajos14/sirisaac/sirisaac.shtml

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  14. 1. Cuando vimos el teorema Del binomio Ud nos explico que no se le pueden aplicar los n racionales.

    2.a) (1+0,01)4 = ∑_(i=0)^4=〖(i\4)(1^(4-i)(〖0,01〗^i )〗= 2,464

    b)No Se Puede ya Q n Es Racional

    3.http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_binomio
    http://mariomansilla.wordpress.com/2007/04/10/teorema-del-binomio/
    http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_binomial

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  15. alvaro fabian rincon27 de agosto de 2010, 10:51

    1. n∈Z^+{0} por lo tanto no se puede aplicar teorema del binomio cuando n es racional

    2. a).(1+0.1)^4=∑_(k=0)^4▒〖(4¦k) 1^(4-k) 〖0.01〗^k 〗

    (4¦0) 1^(4-0) 〖0.01〗^0+(4¦1) 1^(4-1) 〖0.01〗^1+(4¦2) 1^(4-2) 〖0.01〗^2+(4¦3) 1^(4-3) 〖0.01〗^3+(4¦4) 1^(4-4) 〖0.01〗^4

    1+0.04+0.0006+0.000004+0.00000001=1.04060401

    b). 〖(0+0,99)〗^(1/2)= no se puede aplicar el teorema del binomio ya que n es un número racional.


    3.http://mariomansilla.wordpress.com/2007/04/10/teorema-del-binomio/

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  16. jose hilario arguello lamus27 de agosto de 2010, 11:08

    1. n∈Z^+{0} por lo tanto no se puede aplicar teorema del binomio cuando n es racional

    2. a).(1+0.1)^4=∑_(k=0)^4▒〖(4¦k) 1^(4-k) 〖0.01〗^k 〗

    (4¦0) 1^(4-0) 〖0.01〗^0+(4¦1) 1^(4-1) 〖0.01〗^1+(4¦2) 1^(4-2) 〖0.01〗^2+(4¦3) 1^(4-3) 〖0.01〗^3+(4¦4) 1^(4-4) 〖0.01〗^4

    1+0.04+0.0006+0.000004+0.00000001=1.04060401

    b). 〖(0+0,99)〗^(1/2)= no se puede aplicar el teorema del binomio ya que n es un número racional.


    3.http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Binomial_theorem

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  17. Joahana Marcela Duarte Corredor

    1.Cuando n es un racional no podemos aplicar el teorema del binomio porque no existe el factorial de los racionales; para que esto se pueda realizar n debe pertenecer a los enteros positivos (Z+).

    2.a)( 1+0,1 ) 4 = ∑_( i=0 )^4= (〖 ( ( i\4) )(1^( 4- i) )(〖0,1〗^i 〗) = 2,464
    b)(0.99)^(1/2): no se puede desarrollar porque n es un racional.

    3.www.matematicas.net
    http://mariomansilla.wordpress.com/2007/04/10/teorema-delbinomio/
    http://www.estadisticaparatodos.es/taller/triangulo_pascal/triangulo.html
    https://www.u-cursos.cl/ieb/2007/2/0331/215001/material.../716

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  19. RAFAEL RICARDO ARVALO IRANDA27 de agosto de 2010, 11:41

    1)el teorema del binomio no se puede aplicar por que 'n' tiene que pertenecer a los enteros positivos (Z+)
    2)2. (1+0,01)4 = ∑_(i=0)^4=〖((i\4))(1^(4- i))(〖0,01〗^i 〗)= 2,464
    No se puede desarrollar porque n tiene que pertenecer a los Z+ Y en el ejercicio es un racional
    3)http://www.solociencia.com/cientificos/isaac-newton-teorema-binomio.htm

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  20. 1. Si n es un numero racional, quedaría de la forma n/m, m y n ϵZ+, entonces tenemos:
    〖(a+b)〗^(n/m), aplicando propiedades de exponentes: √(m&〖(a+b)〗^n ) siendo n>1, así que:
    √(m&∑_(k=0)^n▒〖((_k^n)) .〗 a^(n-k).b^k ), pero aplicándolo directamente, seria indeterminado, pues los índices de una sumatoria nunca pueden ser números racionales.

    2. * (1.01)^4 = (1+1/100)^4 = ∑_(k=0)^4▒〖((_k^4)).1^(4-k).〖□(1/100)〗^k 〗 = 1+4(1)(1/100)+6(1)(1/100)²+4(1)(1/100)³ +〖(1/100)〗^4 = 1+0.04+0.0006+0.000004+0.00000001 = 1.04060401

    * 〖(0.99)〗^(1/2) = 〖(1-1/100)〗^(1/2) => aplicando la serie de Taylor para 〖(x+1)〗^(1/2) con el teorema del binomio y sabiendo que x=-1/100, se cumple con la condición de |x|<1 entonces el teorema nos dice: ∑_(k=0)^∞▒〖((-1)^K (2k)!)/((1-2k)〖k!〗^2 4^k ).x^k 〗 => ∑_(k=0)^∞▒〖((-1)^K (2k)!)/((1-2k)〖k!〗^2 4^k ).〖(□(-1/100))〗^k 〗= 1-1/200-1/8000-1/16000000-… ≅ 0.99498, y si hacemos en la calculadora √0.99 =0.994987, es congruente. Pero con el teorema original, ya sabemos que no se puede hacer.

    3. Para el teorema anterior: http://es.wikipedia.org/wiki/Raíz_cuadrada en propiedades generales.

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  21. 1)No se puede aplicar el teorema del binomio, porque el factorial de un número racional no existe, sólo se puede aplicar cuando n es un entero positivo, La fórmula del binomio para exponentes no enteros no se calcula con el tradicional (n k) Lo que se hace es definir el símbolo (a k ) con a cualquier real (o complejo) como:
    (a k)=a(a-1)(a-2)...(a-k+1)/k!
    Por ejemplo:
    (1/2 4)=1/2(1/2-1)(1/2-2)(1/2-3)/4!
    listo
    2)
    2.1 (1+0.01)^4 = ∑_(i=0)^4 = [(((i/4))(1^(4-i))([(0,1)]^i)] ) = 2,464
    2.2 (0.99)^(1/2). No se puede realizar debido a que n es un racional. Lo que se hace es definir el símbolo (a k ) con a cualquier real (o complejo) como:
    (a k)=a(a-1)(a-2)...(a-k+1)/k! como lo dije anteriormente.
    3 la pagina es http://www.matematicas.net/paraiso/historia.php?id=sxvii_calculo que els sirva de mucho.

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  24. 1. En este caso n= Racional no pertenece a los numeros enteros +....por lo tanto no se puede aplicar...
    2. (1+0.1)^4=∑_(k=0)^4▒〖(4¦k) 1^(4-k) 〖0.01〗^k 〗

    (4¦0) 1^(4-0) 〖0.01〗^0+(4¦1) 1^(4-1) 〖0.01〗^1+(4¦2) 1^(4-2) 〖0.01〗^2+(4¦3) 1^(4-3) 〖0.01〗^3+(4¦4) 1^(4-4) 〖0.01〗^4

    1+0.04+0.0006+0.000004+0.00000001=1.04060401


    (0.99)^(1/2)..no se puede desarrollar y/o aplicar el Teorema de Binomio ya q n no Pertenece a los Enteros +
    3. http://wapedia.mobi/es/Teorema_de_Newton
    http://mariomansilla.wordpress.com/2007/04/10/teorema-del-binomio/
    http://ualr.edu/lasmoller/newton.html

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  25. 1. En este caso n= Racional no pertenece a los numeros enteros positivos ....por lo tanto no se puede aplicar...

    2.a)(1+0.1)^4=∑_(k=0)^4 〖(4¦k) 〖0.1〗^k 1^(4-k) 〗=2,464
    b). no sepuede aplicar el teorema del binomio cuando n es racional

    3:.http://www.matematicas.net/paraiso/historia.php?id=sxvii_calculo

    http://www.estadisticaparatodos.es/taller/triangulo_pascal/triangulo.html

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  28. 1. Por medio de la definición, el teorema del binomio no se puede aplicar cuando n es un racional.
    ya que n debe pertenecer a los números enteros (Z)+.
    2. (1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4▒〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)=
    = 2,464
    〖(0+0,99)〗^(1/2)= NO SE PUEDE POR QUE n ES UN NUMERO RACIONAL
    grupo S6

    http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_binomio

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  29. DEBORA MARCELA BRAVO

    1. No se puede emplear en el TEOREMA DEL BINOMIO, porque el factorial de un número racional no existe, sólo se puede aplicar cuando n es un ENTERO POSITIVO.


    2.(1.01)^4 = (1+1/100)^4 = ∑_(k=0)^4((_k^4)).1^(4-k).□(1/100)^k = 1+4(1)(1/100)+6(1)(1/100)²+4(1)(1/100)³ +(1/100)^4 = 1+0.04+0.0006+0.000004+0.00000001 = 1.04060401

    b).(0+0,99)^(1/2)= no se puede aplicar el teorema del binomio ya que n es un NUMERO RACIONAL.

    3.http://www.matematicas.net/paraiso/historia.php?id=sxvii_calculo

    http://www.estadisticaparatodos.es/taller/triangulo_pascal/triangulo.html

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  30. 1. profe en este ejercicio no se puede aplicar el teorema del binomio, porque el factorial de un número racional no existe, sólo se puede aplicar cuando n es un ENTERO POSITIVO.


    2.(1.01)^4 = (1+1/100)^4 = ∑_(k=0)^4((_k^4)).1^(4-k).□(1/100)^k = 1+4(1)(1/100)+6(1)(1/100)²+4(1)(1/100)³ +(1/100)^4 = 1+0.04+0.0006+0.000004+0.00000001 = 1.04060401

    b).(0+0,99)^(1/2)= no se puede porq n es un mumero racional

    3.http://www.matematicas.net/paraiso/historia.php?id=sxvii_calculo

    http://www.estadisticaparatodos.es/taller/triangulo_pascal/triangulo.html

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  31. 1. profe en este ejercicio no se puede aplicar el teorema del binomio, porque el factorial de un número racional no existe, sólo se puede aplicar cuando n es un ENTERO POSITIVO.


    2.(1.01)^4 = (1+1/100)^4 = ∑_(k=0)^4((_k^4)).1^(4-k).□(1/100)^k = 1+4(1)(1/100)+6(1)(1/100)²+4(1)(1/100)³ +(1/100)^4 = 1+0.04+0.0006+0.000004+0.00000001 = 1.04060401

    b).(0+0,99)^(1/2)= no se puede porq n es un mumero racional

    3.http://www.matematicas.net/paraiso/historia.php?id=sxvii_calculo

    http://www.estadisticaparatodos.es/taller/triangulo_pascal/triangulo.

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  32. SOLUCIÓN:
    1. según la explicación dada en clase, el teorema del binomio NO se puede aplicar cuando n es un racional.
    ya que n debe pertenecer a los números enteros (Z).

    2.(1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4▒〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)=
    = 2,464

    〖(0+0,99)〗^(1/2)= no se puede aplicar el teorema del binomio ya que n es un número racional

    3. http://www.matematicas.net/paraiso/historia.php?id=sxvii_calculo

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  33. Andres Camilo Martinez Peña

    SOLUCION:

    1. profe segun la informacion proporcionada en clase, el teorema del binomio no se puede aplicar en este ejercicio por que el factorial de un numero racional no existe. solo se aplica cuando n es un entero (Z) positivo.

    2.
    a)(1.01)^4 = (1+1/100)^4 =

    ∑_(k=0)^4((_k^4)).1^(4-k).□(1/100)^k =

    1+4(1)(1/100)+6(1)(1/100)²+4(1)(1/100)³

    +(1/100)^4 = 1+0.04+0.0006+0.000004+0.00000001 = 1.04060401

    b).(0+0,99)^(1/2)= no se puede porq n es un mumero racional

    3.http://www.solociencia.com/cientificos/isaac-newton-teorema-binomio.htm

    http://mariomansilla.wordpress.com/2007/04/10/teorema-del-binomio/

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  34. Nelson SIlva Jiménez27 de agosto de 2010, 15:35

    NELSON SILVA JÍMENEZ.
    1. Basado en la explicacion de la clase y lo que he investigado, no se puede aplicar el teorema del binomio cuando n es un racional porque en efecto, el factorial de un número racional no existe.
    2.
    • 2.(1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4▒〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)=
    = 2,464
    • Este segundo ejercicio no tiene solucion ya que n=1/2 y este es un numero racional. Cabe recordar que el teorema de binomio solo se puede aplicar cuando n € Z+
    3. https://www.u-cursos.cl/ieb/2007/1/0331/212802/material_alumnos/previsualizar?id_material=198

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  35. 1. segun la explicacion en clase, el teorema del binomio no se puede aplicar para cuendo "n" es un numero racional porque solo funcion acuando "n" es un Z+.
    2. (1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4▒〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)=
    = 2,464
    〖(0+0,99)〗^(1/2)= no se puede desarrollar porque "n" es racional (n=1/2) y el teorema solo aplica cuando n pertenece a los Z+.
    3. http://www.estadisticaparatodos.es/taller/triangulo_pascal/triangulo.html

    eder johan zambrano perez
    2103275 S-5

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  36. Cesar Harbey Medrano27 de agosto de 2010, 16:38

    1)
    EL teorema del binomio no es aplicable cuando N toma valores de numeros racionales.
    dada las explicacion dada en clase.
    2)
    (1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4▒〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)
    = 2,464
    El otro no se puede hacer porque es un numero racional
    3)http://www.youtube.com/watch?v=EUbj2KU-GwE

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  37. Miguel Molina Lazaro27 de agosto de 2010, 16:44

    1. El teorema del binomio no es aplicable cuando n toma un valor de un numero racional, solo es aplicable para n E Z
    2. A)(1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4▒〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)=
    = 2,464
    B) No se puede aplicar
    3)http://mariomansilla.wordpress.com/2007/04/10/teorema-del-binomio/

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  38. JUAN DAVID NIÑO LIZCANO
    GRUPO: S5
    CÓDIGO: 2103337

    El teorema del binomio, descubierto hacia 1664-166, fue comunicado por primera vez en dos cartas dirigidas en 1676 a Henry Oldenburg (hacia 1615-1677). La primera carta fue hecha el 13 de junio de 1676 en respuesta a una petición de Leibniz que quería conocer los trabajos de matemáticos ingleses sobre series infinitas, Newton presenta el enunciado de su teorema y un ejemplo que lo ilustra, y menciona ejemplos conocidos en los cuales se aplica el teorema. Leibniz responde en una carta fechada el 17 de agosto del mismo año, que está en posesión de un método general que le permite obtener diferentes resultados sobre las cuadratura, las series, etc..., y menciona alguno de sus resultados. Interesado por las investigaciones de Leibniz, Newton le responde también con una carta fechada el 24 de octubre en la que explica en detalle cómo ha descubierto la serie binomica.

    Aplicando los métodos de Wallis de interpolación y extrapolación a nuevos problemas, Newton utilizo los conceptos de exponentes generalizados mediante los cuales una expresión poli nómica se transformaba en una serie infinita. Así estuvo en condiciones de demostrar que un buen numero de series ya existentes eran casos particulares, bien directamente, bien por diferenciación o integración.

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  39. El descubrimiento de la generalización de la serie binomica es el resultado importante de por si; sin embargo, a partir de este descubrimiento Newton tuvo la intuición de que se podía operar con series infinitas de la misma manera que con expresiones polinomicas finitas. El análisis mediante las series infinitas parecía posible, porque ahora resultaban ser una forma equivalente para expresar las funciones que representaban.

    Newton no publico nunca el teorema del binomio. Lo hizo Wallis por primera vez en 1685 en su algebra, atribuyendo a Newton este descubrimiento

    Fuentes:
    http://www.matematicas.net/paraiso/historia.php?id=newton_mate

    http://www.monografias.com/trabajos14/sirisaac/sirisaac.shtml#TEOREMA


    profe también he escuchado que el teorema del binomio no fue descubierto por Newton, que ya antes lo había hecho su maestro Barrow....aunque no estoy seguro de esto me gustaría que me sacara de la duda...si llego a encontrar algo acerca de esto lo publico...y los otros dos puntos de la tarea los publico mas tarde…

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  40. Jaime Alberto Muñoz27 de agosto de 2010, 16:51

    1) en lo que vimos la ultima clase el teorema del binomio solo aplca para cuando n toma valores de enteros positivos.
    2)a)
    (1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4▒〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)
    = 2,464
    b)
    (0.99)^(1/2), no se puede porke es un numero racional
    3)http://calculo21.blogspot.com/2009/07/teorema-del-binomio.html

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  41. 1.el teorema del binomio no se aplica a los n que pertenecen a los racionales por que estos no tinene factorial. ademas lo visto en clase nos dice que el teorema solo es aplicable a los n que pertenecen a lso z+
    2.)a)
    (1+0,01)4 =
    = ∑_(i=0)^4▒〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,01〗^i 〗)
    = 2,464
    b) no se puede por que n pertenece a los racionales.
    3.http://mariomansilla.wordpress.com/2007/04/10/teorema-del-binomio/

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  42. JUAN DAVID NIÑO LIZCANO
    GRUPO: S5
    CÓDIGO: 2103337

    el 3er punto esta arriba...

    1. considerando lo que vimos la clase pasada. el teorema del binomio es posible desarrollarlo si n E z.

    pero....

    La fórmula del binomio para exponentes no enteros no se calcula con el tradicional pues en este caso n no es un natural.

    Lo que se hace es definir el símbolo con cualquier real (o complejo) como:

    (n¦k)= (a(a-1)(a-2)...(a-k+1)) y todo esto sobre K!


    (n¦k)= (a(a-1)(a-2)...(a-k+1))/K!

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  43. JUAN DAVID NIÑO LIZCANO
    GRUPO: S5
    CÓDIGO: 2103337

    2)a)
    (1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4▒〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)
    = 2,464


    b) profe encontre la formula pero no me hayo para realizar el ejercicio...profe nos explica esa parte el lunes..porfa

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  44. profe! que bien tenerla por aqui! me da mucha pena profe pero no me quiere copiar lo que encontre TE LO VOY A ENVIAR AL MESSENGER...

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  45. Andres Ricardo Barrera Navarro
    2103231

    1. Poniendo en practica la explicacion que se nos proporciono en clase y ayuda de otras fuentes , no se puede aplicar el teorema del binomio cuando n es un racional porque , el factorial de un número racional no existe. n∈Z^+{0}

    2.(1.01)^4 = (1+1/100)^4 = ∑_(k=0)^4((_k^4)).1^(4-k).□(1/100)^k = 1+4(1)(1/100)+6(1)(1/100)²+4(1)(1/100)³ +(1/100)^4 = 1+0.04+0.0006+0.000004+0.00000001 = 1.04060401

    • este ejercicio no tiene solucion aplicando el teorema del binomio por que n=1/2 este es un numero racional. y esto hace que el teorema de binomio no se cumpla,( solo se puede aplicar cuando n € Z+)
    3. http://enciclopedia.us.es/index.php/Coeficiente_binomial_y_triángulo_de_Pascal
    http://mazinger.sisib.uchile.cl/repositorio/ap/ciencias_quimicas_y_farmaceuticas/apmat1/12d.html

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  46. 1.El teorema del binomio solo funciona cuando “n” es un entero positivo de no ser asi se aplica la siguiente formula.
    e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+⋯,-∞<x<∞

    2.
    (1+0.01)^4=∑_(k=0)^4▒〖(4¦k) 1^(4-k) 〗 〖0.01〗^k

    =1^(4 )+4(1^3*〖0.01〗^1 )+6(1^2*〖0.01〗^2 )+4(1^1*〖0.01〗^3 )+〖0.01〗^4
    = 1.04060401

    la segunda parte de esta pregunta tiene solusion pero no pude aplicar ni entender bien la formula asi que no lo hice.

    3
    en este enlase encontraran un archivo PDF que esplica mucho de lo referente al teorema del binomio

    http://palillo.usach.cl/coordinacion_2009/pdf/Algebra_1/Rudimentos_binomio.pdf

    y en este otro encontraran la formula de taylor

    http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en|es&u=http://www.mathsrevision.net/alevel/pages.php%3Fpage%3D4&rurl=translat

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  47. 1) bueno ps ... el teorema del binomio no se aplica a los n que pertenecen a los racionales por que estos no tinene factorial solo se aplica para cuando n toma valores de enteros positivos.
    2)2.(1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4=〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)=
    = 2,464
    3)https://www.u-cursos.cl/ieb/2007/2/0331/215001/material_alumnos/bajar?id_material=716

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  48. 1.El teorema del binomio solo funciona cuando “n” es un entero positivo de no ser asi se aplica la siguiente formula.
    e^x=1+x/1!+x^2/2!+x^3/3!+⋯,-∞<x<∞

    2.
    (1+0.01)^4=∑_(k=0)^4▒〖(4¦k) 1^(4-k) 〗 〖0.01〗^k

    =1^(4 )+4(1^3*〖0.01〗^1 )+6(1^2*〖0.01〗^2 )+4(1^1*〖0.01〗^3 )+〖0.01〗^4
    = 1.04060401

    la segunda parte de esta pregunta tiene solusion pero no pude aplicar ni entender bien la formula asi que no lo hice.

    3
    en este enlase encontraran un archivo PDF que esplica mucho de lo referente al teorema del binomio

    http://palillo.usach.cl/coordinacion_2009/pdf/Algebra_1/Rudimentos_binomio.pdf

    y en este otro encontraran la formula de taylor

    http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&langpair=en|es&u=http://www.mathsrevision.net/alevel/pages.php%3Fpage%3D4&rurl=translat

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  49. hola profe,mi nombre es Andrés Felipe Garavito Ortiz, primero que todo me parece muy interesante tu blog y se gundo esta es la tarea:
    para desarrollar el teorema del binomio n debe ser un entero positivo (n equivale a los (z)).

    2.(1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4▒〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)=
    = 2,464

    el ejercicio no se puede resolver por medio del teorema del binomio ya que este aplica cuando n=(z+).
    profe y la historia se puede consultar en esta direccion le pido disculpas ya que no se puede descargar el contenido tan interesante de esta pagina:http://books.google.com.co/books?id=ZHg3e7n7iagC&pg=PA104&lpg=PA104&dq=invencion+del+teorema+binomio&source=bl&ots=V2N8Pr_3DF&sig=BpzUxOS8kqyf6DtKAdixxXtLj7Q&hl=es&ei=VEF4TNykOYa0lQf5ncTtCw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=9&ved=0CDcQ6AEwCA#v=onepage&q&f=false

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  50. Daniel Salazar
    cod: 2103390
    S:5
    1. el teorema del binomio no se puede utilizar para resolvewr numeros racionales unicamente Z+ y numeros naturales.
    2.(1.01)^4 = no se puede resolver ya q es un numero racional y solo se puede aplicar el teorema del binomio a los numeros Z+ y nnaturales.
    3.http://mariomansilla.wordpress.com/2007/04/10/teorema-del-binomio/
    http://www.solociencia.com/cientificos/isaac-newton-teorema-binomio.htm

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  51. KARINA REYES RODRIGUEZ


    1.para desarrollar el binomio es necesario que el exponente (n) sea entero positivo y ademas la definicion del factorial solo se aplica a los enteros positivos.
    cuando n pertece a los racionales esta dado por (a+b)^n= a^n+ n(a^(n-1))b+ (n (n-1))/2!(a^(n-2))b^2+(n (n-1))/3!(a^(n-3))b^3......con valor absoluto de b < que valor absoluto de a. su desarrollo es una sucesion infinita de terminos.
    2. (1+0,01)4 = ∑_(i=0)^4=〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,01〗^i 〗)= 2,464

    (0.99)^1/2=(1-1/100)^(1/2)= (1)^1/2+ 1/2*1^(1/2-1)*(1/100)+(1/2(1/2-1))/2!*1^(1/2-2)*(1/100^2)+(1/2(1/2-1)(1/2-2)/3!*1^(1/2-3)*(1/100^3)...=1+5*10-3 -0.125+6025*10-8 ...

    3. http://www.buenastareas.com/ensayos/Binomio-De-Newton/165579.html

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  52. JHON JAVIER MESA LOPES S5
    cuando n es rracional se puede rresolver por que un tiene que se Z+ O UN MUMERO NATURAL
    (1.01)^4 y (0.99)^(1/2).NO SE PUEDE SOLUCIONAR
    a esta pagina pueden den trar y encuetra todo aserca del temawww.matematicas.unal.edu.co/.../Tema_6_Teorema_del_binomio.pdf

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  53. FABIAN CAMILO TORRES GARCIA
    CODIGO: 2103315

    1. HOLA PROFE:
    EK TEOREMA DEL BINOMIO ES VALIDO TAMBIEN PARA VALORES DE n NEGATIVOS Y FRACCIONARIOS SIEMPRE QUE EL BINOMIO SEA DE LA FORMA (a+x)^n, SIENDO EL VALOR ABSOLUTO DE x MENOR QUE a.
    NO OBSTANTE CUANDO n ES UN NUMERO NEGATIVO O FRACCIONARIO EL DESARROLLO ES ILIMITADO.

    2.
    A. (1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4=〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)=
    = 2,464

    B. PROFE SEGUN LO QUE AVERIGUE NO ENTENDI COMO RESOLVER EL EJERCICIO (ALGEBRA SUPERIOR DE MURRAY R. SPIEGEL) UNO DE LOS LIBROS EN LOS QUE ENCONTRE INFORMACION

    3.PROPORCIONO:
    http://es.wikipedia.org/wiki/Ra%C3%ADz_cuadrada

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  54. 1)pues en este caso planteado, el teorema del binomio solo funciona cuando n es natural o para enteros positivos.
    2)(1+0.01)4=∑(i=0)^4=[(i/4)(1^(4-i))(0.01)^i)]=2.464
    3)http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/newton/binomio_de_newton.htm

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  55. Álgebra lineal. Néstor Yesid moreno 2103261

    1. Si n es un número racional, quedaría de la forma n/m, m y n ϵ〖 Z〗^+, entonces llegamos a:
    〖(a+b)〗^(n/m), aplicando propiedades de exponentes:
    √(m&〖(a+b)〗^n ) Siendo n>1, así que:
    √(m&∑_(k=0)^n▒〖((_k^n)) .〗 a^(n-k).b^k ),
    Pero aplicándolo directamente, seria indeterminado, ya que los índices de una sumatoria nunca pueden ser números racionales.

    2.* (1.01)^4 = (1+1/100)^4 = ∑_(k=0)^4▒〖((_k^4)).1^(4-k).〖□(1/100)〗^k 〗 =
    1+4(1)(1/100)+6(1)(1/100)²+4(1)(1/100)³ +〖(1/100)〗^4 =
    1+0.04+0.0006+0.000004+0.00000001 = 1.04060401

    * 〖(0.99)〗^(1/2) = 〖(1-1/100)〗^(1/2) => aplicando la serie de Taylor para 〖(x+1)〗^(1/2) con el teorema del binomio y sabiendo que x=-1/100, se cumple con la condición de |x|<1 entonces el teorema nos dice: ∑_(k=0)^∞▒〖((-1)^K (2k)!)/((1-2k)〖k!〗^2 4^k ).x^k 〗 => ∑_(k=0)^∞▒〖((-1)^K (2k)!)/((1-2k)〖k!〗^2 4^k ).〖(□(-1/100))〗^k 〗= 1-1/200-1/8000-1/16000000-… ∞≅ 0.99498…, y si hacemos en la calculadora √0.99 =0.994987…, es congruente.
    Pero con el teorema original sabemos que no se puede aplicar.

    3. a las páginas: http://es.wikipedia.org/wiki/Raíz_cuadrada , http://www.matematicas.net/paraiso/historia.php?id=sxvii_calculo

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  56. KEVIN MONROY RIVAS
    2103260
    S5
    1. El teorema del binomio de newton solo se puede desarrollar para los números naturales, para el caso de los números racionales estos a la hora de simplificarse deben dar un numero natural, otro caso especial es para los números con valor absoluto pues se debe buscar que los números sean positivos.
    2. (1.01)4
    (1+0,01)4 =
    = ∑(i=0)^4▒〖((i\4))(1)(4-i))(〖0,1〗^i 〗)= 2,464
    2.1〖(0+0,99)〗^(1/2)= no se puede realizar debido a que n es un numero racional
    3. http://www.matematicas.net/paraiso/historia.php?id=sxvii_calculo

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  57. 1. Si n es un numero racional, podemos aplicar el binomio de forma tal que: a /b, donde; tenemos que tanto a com b ϵZ+ (naturales positivos), entonces tenemos:
    〖(a+b)〗^(a/b), aplicando propiedades de exponentes: √(a&〖(a+b)〗^n ) siendo n>1, así que:tenemos los índices de una sumatoria nunca pueden ser números racionales.

    2. * (1.01)^4 = (1+1/100)^4 = ∑_(k=0)^4▒〖((_k^4)).1^(4-k).〖□(1/100)〗^k 〗 = 1+4(1)(1/100)+6(1)(1/100)²+4(1)(1/100)³ +〖(1/100)〗^4 = 1+0.04+0.0006+0.000004+0.00000001 = 1.04060401


    3. Queridos compañeros he aquí una página que nos permite conocer un poco más a fondo lo que es el teorema de Newton
    wapedia.mobi/es/Teorema_del_binomio
    ¡Disfrutenla¡

    Por: SERGIO ANDRES LESMES ALFONSO 2103328

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  58. 1. basandome en lo aprendido en clase puedo asegurar con certeza que n tiene que ser un entero positivo(Z) mas no un racional
    2. (a+b)^4
    a=1 y b=0.01 2.(1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4▒〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)=
    = 2,464
    (a+b)^4= (4 0)a^0 b^4 + ( 4 1 ) b^4 + (4 2 ) a^2 b^2 - (4 3 ) a^3 b^3 + ( 4 4 ) a^4 b^4 =
    1 b^4 + 4 ab^3 + 6 a^2 b^2 + 4 a^3 b + 1 a^4
    a= 1
    b= 1/100

    b. el segundo no se puede hacer pues como se dijo anteriormente n no puede ser un racional y 1/2 es un racional
    3.http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_binomio

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  59. JULIAN DAVID RODRIGUEZ
    1.NO SE PUEDE APLICAR EL TEOREMA DEL BINOMIO, PORQUE EL FACTORIAL DE UN NUMERO RACIONAL NO EXISTE, SOLO SE PUEDE APLICAR CUANDO n ES UN ENTERO POSITIVO.


    2.(1.01)^4 = (1+1/100)^4 = ∑_(k=0)^4((_k^4)).1^(4-k).□(1/100)^k = 1+4(1)(1/100)+6(1)(1/100)²+4(1)(1/100)³ +(1/100)^4 = 1+0.04+0.0006+0.000004+0.00000001 = 1.04060401

    b).(0+0,99)^(1/2)= NO SE PUEDE APLICAR EL TEOREMA DEL BINOMIO YA QUE n ES UN NUMERO RACIONAL.

    3.http://www.matematicas.net/paraiso/historia.php?id=sxvii_calculo
    http://www.monografias.com/tb

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  60. sharly andrea diaz S-627 de agosto de 2010, 20:38

    1.el teorema del binomio se refiere solamente a todos los enteros positivos el el caso de los racionales no se pordria ya ke estos no pertenecen y no estan incluidos dentro de los numeros enteros positivos no cumple.
    2.Utilizando el teorema del binomio en el ejercicio se tiene que
    *(1.01)^4= (1+0.1)^4=∑_(k=0)^4 (4¦k) (0.1)^k 1^(4-k) )=2,464
    *(0.99)^(1/2)=este ejercicio no se puede realizar ya ke pertenece a los numeros racionales (n)
    3.http://sobrehistoria.com/biografia-de-isaac-newton/

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  61. 1. segun lo visto en la clase el teorema del binomio no se puede aplicar a los n racionales, solo se pueden para los enteros positivos...

    2. ).(1+0.1)^4=∑_(k=0)^4▒〖(4¦k) 1^(4-k) 〖0.01〗^k 〗

    (4¦0) 1^(4-0) 〖0.01〗^0+(4¦1) 1^(4-1) 〖0.01〗^1+(4¦2) 1^(4-2) 〖0.01〗^2+(4¦3) 1^(4-3) 〖0.01〗^3+(4¦4) 1^(4-4) 〖0.01〗^4

    1+0.04+0.0006+0.000004+0.00000001=1.04060401

    3. http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_binomial

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  62. profe ese anonimo soy yo LUDY ANDREA PAEZ

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  63. FREDY LEON ARDO DALLOS RINCON..
    GRUPO –S6
    CODIGO --2103220

    1.Partiendo de lo aprendido en clase y lo consultado se puede decir que no es posible aplicarlo a un n racional, ya que solo es posible cuando n pertenece a los Z+
    2. (1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4▒〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)=
    = 2,464
    〖(0+0,99)〗^(1/2)= NO SE PUEDE PORQUE n ES UN NUMERO RACIONAL.
    3. https://www.u-cursos.cl/ieb/2007/2/0331/215001/material_alumnos/bajar?id_material=716

    http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_binomio

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  64. 1. Estaría en un caso de radicalización porque n racional significa el cálculo de una raíz, por lo tanto se utiliza para solo números enteros positivos y negativos.por ejemplo
    (4)3 5 = raiz quinta de (4)^3

    2.
    EJERCICIO 1.
    (1+1.01)^4= 1^4+4((1)^3(1.01)+4(3)/(1)(2)(1)^2(1.01)^2+(4)(3)(2)/(1x2x3)(1)(1.01)+(1.01)^4
    = 1 + 4.04 + 6.1206 + 4.121204 + 1.04060401
    EJERCICIO 2.
    (1+0.99)^1/2= RAÌZ CUADRADA DE (1+0.99)= RAÌZ CUADRADA DE (1.99)

    3.Mis compañeros optaron por páginas relacionadas en español; sin embargo, la informacion mas importante y sustanciosa se encuentra en lengua inglesa y por ello escogí ésta página. http://poncelet.math.nthu.edu.tw/disk5/js/geometry/binomial.pdf , debido a la completa y detallada informacion sobre la historia del teorema del binomio y su evolucion.

    Juan Pablo Peralta Chaparro

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  65. 1. Según lo estudiado en la clase puedo decir que el teorema binomio no es aplicable cuando n es racional; ya q este proviene del triangulo de Pauling y este triangulo no está definido para n racional por tanto para que el teorema del binomio sea posible n∈Z^+{0}

    2. a).(1+0.1)^4=∑_(k=0)^4▒〖(4¦k) 1^(4-k) 〖0.01〗^k 〗

    (4¦0) 1^(4-0) 〖0.01〗^0+(4¦1) 1^(4-1) 〖0.01〗^1+(4¦2) 1^(4-2) 〖0.01〗^2+(4¦3) 1^(4-3) 〖0.01〗^3+(4¦4) 1^(4-4) 〖0.01〗^4

    1+0.04+0.0006+0.000004+0.00000001=1.04060401

    b). 〖(0+0,99)〗^(1/2)= no se puede aplicar el teorema del binomio debido a que n es un número racional.

    3.http://mariomansilla.wordpress.com/2007/04/10/teorema-del-binomio/
    http://www.worldlingo.com/ma/enwiki/es/Binomial_theorem

    astrid carolina pinilla cifuentes

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  66. Luis garrido
    S5
    1. el teorema del binomio de Newton no se puede utilizar ciuando n es igual a un numero racional, ya que el valor de n debe ser un numero natural.
    2.(1.01)4
    (1+0,01)4 =
    = ∑(i=0)^4▒〖((i\4))(1)(4-i))(〖0,1〗^i 〗)=
    =2,464
    2.1〖(0+0,99)〗^(1/2)= no se puede realizar debido a que n es un racional
    3.esta es la pagina que me pareció mas interesante sobre la historia del binomio de Newton http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/03-1-b-newton.html

    ResponderEliminar
  67. JULIAN RODRIGUEZ BAUTISTA:
    COD:2103226
    GRUPO S6.
    Segun los conceptos aprendidos en clase y los investigados he podido concluir que:
    1)El teorema del binomio no se puede aplicar cuando n es racional ya que n tiene que pertenecer al conjuto de los enteros.
    2)a)
    (1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4▒〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)
    = 2,464
    b)(0.99)^(1/2).En este ejercico no se puede aplicar el teorema del binomio ya que n es un numero racional.
    3)https://www.u-cursos.cl/ieb/2007/2/0331/215001/material_alumnos/bajar?id_material=716

    http://www.matematicas.net/paraiso/historia.php?id=sxvii_calculo

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  68. miguel angel cardona hernadez...
    1.SEGUN TENGO ENTENDIDO,EL TEOREMA DEL BINOMIO NO SE PUEDE APLICAR CUANDO N ES RACIONAL,SE APLICA SOLO CON ENTEROS POSITIVOS...
    2.a.)(1+0.01)^4= ∑(i=0)^4=^〖((i/4))(1^(4-i))(〖(0.1)〗^i)〗)=2.464
    b.)como lo dije en el primer punto no se puede realizar porque n es racional...
    3.http://en.wikipedia.org/wiki/Binomial_theorem

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  69. Maria Camila Perdomo Ospina
    1.Según lo aprendido en clase puedo decir que el teorema binomio no es aplicable cuando n es racional; ya que este proviene del triangulo de Pauling y este triangulo no está definido para n racional por tanto para que el teorema del binomio sea posible n∈Z^+{0}
    2.1.01) ^4 = (1+1/100)^4 = ∑_(k=0)^4((_k^4)).1^(4-k).□(1/100)^k = 1+4(1)(1/100)+6(1)(1/100)²+4(1)(1/100)³ +(1/100)^4 = 1+0.04+0.0006+0.000004+0.00000001 = 1.04060401

    Este ejercicio no tiene solución aplicando el teorema del binomio por que n=1/2 este es un numero racional. y esto hace que el teorema de binomio no se cumpla,( solo se puede aplicar cuando n € Z+)
    3.http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_binomio

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  70. jorge alvarez
    cod: 2103266

    respecto al primer punto no se puede aplicar el teorema del binomio ya que n es un racional.

    (1+0,01)4 = ∑_(i=0)^4=〖(i\4)(1^(4-i)(〖0,01〗^i )〗= 2,464
    la otra parte no se puede solucionar ya que n es un racional.

    http://mariomansilla.wordpress.com/2007/04/10/teorema-del-binomio/

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  71. Cómo puede aplicar el teorema del binomio cuando n es racional?

    EN este enlace se demuestra como resolver el teorema de un binomio con n racional paso a paso (1 2 3 4)

    http://www.matematicas.net/paraiso/historia.php?id=sxvii_calculo

    andres barrera 2103231

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  72. hola profe se gun el 1 pto del teorema del binomio en conter q si n no es un numero entero positivo se debe aplicar lo siguiente: la formula de binomio para exponentes no enteros no se calcula dde la misma forma ya q en este caso n no es un natural. lo q se hace es definirlo de la siguiente manera: n/k =(a(a-2)...(a-(k+1))/k!


    att:ASTRID CAROLINA PINILLA CIFUENTES COD:2103167

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  73. la formula se define de otra manera ccuando n no es natural N/K =(A(A-2)...(A-(K+1))/K/
    AANDRES RICARDO BARRERA
    2103231
    http://www.matematicas.net/paraiso/historia.php?id=sxvii_calculo

    EN EL ENLACE AHY UN EJERCICIO RESUELTO

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  74. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  75. 1. HOLA PROFE:

    EK TEOREMA DEL BINOMIO ES VALIDO TAMBIEN PARA VALORES DE n NEGATIVOS Y FRACCIONARIOS SIEMPRE QUE EL BINOMIO SEA DE LA FORMA (a+x)^n, SIENDO EL VALOR ABSOLUTO DE x MENOR QUE a.
    NO OBSTANTE CUANDO n ES UN NUMERO NEGATIVO O FRACCIONARIO EL DESARROLLO ES ILIMITADO.

    2.
    A. (1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4=〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)=
    = 2,464

    3 les aporto 2 videos el primero
    http://www.youtube.com/watch?v=EUbj2KU
    -GwE
    el segundo es de historia
    http://www.youtube.com/watch?v=S_Dzml0DC5c

    alejabdra rueda

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  76. paola andrea rueda villamizar22 de noviembre de 2010, 16:21

    1. bs N SIEMPRE TIENEN QUE PERTENECER A LOS Z+ POR ENDE EL TEOREMA NO SE PUEDE APLICAR EN NUMEROS RACIONALES
    2. (1+0,01)4 = ∑_(i=0)^4=〖(i\4)(1^(4-i)(〖0,01〗^i )〗= 2,464
    EL SIGUIENTE EJERCICIO NO SE PUEDE DESARROLLAR PORQUE COMO ANTERIORMENTE DIJE EL TEOREMA SOLO APLICA A LOS Z+

    2.A. (1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4=〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)=
    = 2,464

    3. Para el teorema anterior: http://es.wikipedia.org/wiki/Raíz_cuadrada en propiedades generales.



    3...http://mariomansilla.wordpress.com/2007/04/10/teorema-del-binomio/
    http://www.solociencia.com/cientificos/isaac-newton-teorema-binomio.htm

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  77. SEGUN LO APRENDIDO EN CLASE EL TEOREMA DEL BINOMIO ES VALIDO DE LA MISMA FORMA PARA VALORES DE n NEGATIVOS Y FRACCIONARIOS SIEMPRE QUE EL BINOMIO SEA DE LA FORMA (a+x)^n, SIENDO EL VALOR ABSOLUTO DE x MENOR QUE a.
    CUANDO n ES UN NUMERO NEGATIVO O FRACCIONARIO EL DESARROLLO ES ILIMITADO.
    MARIA CAMILA PERDOMO OSPINA
    2103313

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  78. El descubrimiento de la generalización de la serie binomica es el resultado importante de por si; sin embargo, a partir de este descubrimiento Newton tuvo la intuición de que se podía operar con series infinitas de la misma manera que con expresiones polinomicas finitas. El análisis mediante las series infinitas parecía posible, porque ahora resultaban ser una forma equivalente para expresar las funciones que representaban.

    Newton no publico nunca el teorema del binomio. Lo hizo Wallis por primera vez en 1685 en su algebra, atribuyendo a Newton este descubrimiento
    3. http://www.matematicas.net/paraiso/historia.php?id=sxvii_calculo
    diego fermando calderon bueno
    2103340
    ALGEBRA LIENAL 1

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  79. ya habia comentado algo antes pero no profundice mucho en la primera respuesta pero de todos modos ahora si la pude hacer...
    1..Si n es un numero racional, podemos aplicar el binomio de forma tal que: a /b, donde; tenemos que tanto a com b ϵZ+ (naturales positivos), entonces tenemos:
    〖(a+b)〗^(a/b), aplicando propiedades de exponentes: √(a&〖(a+b)〗^n ) siendo n>1, así que:tenemos los índices de una sumatoria nunca pueden ser números racionales.
    2..(1+0.01)4=∑(i=0)^4=[(i/4)(1^(4-i))(0.01)^i)]=2.464
    3..http://platea.pntic.mec.es/anunezca/ayudas/newton/binomio_de_newton.htm

    EDWIN HORACIO LIZARAZO MORENO 2103264

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  80. 1. segun las explicaciones en clase se pude cocluir que n tiene que ser un entero positivo(Z) mas no un racional
    2. (a+b)^4
    a=1 y b=0.01 2.(1+0,1)4 =
    = ∑_(i=0)^4▒〖((i\4))(1^(4-i))(〖0,1〗^i 〗)=
    = 2,464
    (a+b)^4= (4 0)a^0 b^4 + ( 4 1 ) b^4 + (4 2 ) a^2 b^2 - (4 3 ) a^3 b^3 + ( 4 4 ) a^4 b^4 =
    1 b^4 + 4 ab^3 + 6 a^2 b^2 + 4 a^3 b + 1 a^4
    a= 1
    b= 1/100

    b. el segundo no se puede hacer porque como dije anteriormente n no puede ser un racional y 1/2 es un racional

    3. http://books.google.com.co/books?id=ZHg3e7n7iagC&pg=PA104&lpg=PA104&dq=historia+del+teorema+del+binomio&source=bl&ots=V2O6MoX5AJ&sig=857q1vpMRe_fpibG9yGAeeRop9w&hl=es#v=onepage&q=historia%20del%20teorema%20del%20binomio&f=false

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